まずは香川県に入るルートのおさらいになります。
香川県への行き方やアクセス全般については以下の記事にまとめていますのでぜひご参照ください。

要約しますと各都道府県からこの【A】~【E】の中のいずれかに接続する方法を探すという手順になります。
愛知県から香川県に行くための主なルート

愛知県の場合は【C-2】新幹線で名古屋から岡山まで新幹線で行くルートが最適です。
中部国際空港(セントレア)がありますが、松山や高知への直行便はあるものの高松空港への直行便はありません。名古屋飛行場(県営名古屋空港)の就航先にもありません。
【C-1】夜行バスはあり5,000円程で安いのですが距離が近い分、夜の23時に出て朝の6時には着いてしまいます。
朝型の人や、朝から1日たっぷり遊べるという人にはいいかもしれせんが、移動日は移動日と考えている方は持て余すかもしれません。
名古屋港から船はでていないの?
残念ながら名古屋港からは仙台港や苫小牧港へのフェリーは出ていますが、高松港への航路はありません。
高松港定期旅客船航路で県外から来れるのは神戸からのみとなります。
愛知県から香川県に行く方法まとめ
名古屋まで出れれば新幹線(のぞみ)で岡山まで2時間もかからずにあっという間に行け、それほど高額にならないのでほぼ一択だと思います。
新幹線のチケットをできるだけ安くしたいと考えている方は宿泊をセットで予約するとかなり安くなることもあるので、それぞれの最安値を調べつつ楽天トラベルなどのサイトでパック料金と比較するとお得に予約ができると思います。
名古屋から高松まで車を走らせると5時間くらい(Googleマップ調べ)で行けるようなので、現地で車移動を考えている方は車で行くのもありかもしれません。
ただ、高速料金やガソリン代はかかるので無料で行ける訳ではないことに注意が必要です。